等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+....+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 22:50:27
log3a1+log3a10=log3a2log3a9=log3a3+log3a8。。。。
log3a1a10=log3a2a9=log3a3a8....
log3a1+log3a2+....+log3a10=10
5log3a1a10=10 log3a1a10=2 a1a10=9 log3a1a10=18
原式=log3(a1*a2*…*a10)=log3[a1^10*q^(1+2+…+9)]=log3(a1^10*q^45)=10,所以,a1^10*q^45=3^10.所以a1^2*q^9=3^2=9
a5a6+a4a7=2*a1^2*q^9=2*9=18
(其实方法很多,但用到的知道点却并不多)
a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,
故 log3a5+log3a6=log3a5a6=2
故a5a6=9
故a5a6+a4a7=18.
数列{An}是各项均为正数的等比数列,且q≠1,则()?
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
设一个等比数列{an}各项均为正数
若数列{an}为各项为正数的等比数列,则数列{loga(an)}(a>0且a≠1)为____数列。
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,
各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数
等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54,求n的值。
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14
等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an